208
den cyclus decennovennalis dan dezemaar Beda, getrouw aan zijn be
ginsel om alle berekeningen zooveel mogelijk tot het jaarbegin van 1
Januari terug te brengen, kent ook den zoogenaamden „accomodirten"
cyclus decennovennalis ons guldengetal die het jaar ongeveer met
25 December of 1 Januari beginnen laat. „Quod ut manifestius fiat", zegt
hij „singulorum ex ordine cursum videamus annorum et quod Dionysius
in mense paschali, nos in Januario facere curemus. Anno lunari primo,
decennovenali quarto, a Calendis Januariis, usque in 13 2) Calendas Januarias
quia communis est, fiunt dies 354 3). Anno lunari 2, decennovenali 5 a 12
Calendas Januarias usque 5 idus Decembris, quia communis est, fiunt dies
354" etc., en in de reeds hiervoor aangehaalde plaats, waar hij met behulp
der epakten den ouderdom der maan voor den eersten dag van elke
maand berekent, zegt hij4): „Primo decennovenalis circuli anno, in quo
nullae sunt Epactae in Calendas Januarias nona est luna, in Calendas
Februarias decima, in Calendas Martias VI111, in Calendas Apriles X,
in Calendas Maias XI" etc. Dit laatste is alleen juist, zoo men het maan
jaar laat loopen van 24 December, laat ons zeggen, 531 tot en met 12
December 532, maar niet zoo men het jaar begint met 4 April 531 en
eindigt met 22 Maart 532.
De saltus lunae, d.w.z. de vermindering van het maanjaar met één
dag om aan het einde van den cyclus zonne- en maanjaar weder te doen
samenvallen, werd door de Alexandrijnen, die den cyclus oorspronkelijk,
gelijk is opgemerkt, met Augustus begonnen, in Juli van het laatste jaar
van den cyclus gesteldBeda 5) echter bracht hem over naar November
„Si enim ipsunr argumentum juxta Aegyptios a Septembri mense, ubi prin-
cipiurn est anni eorum, inchoaveris, necesse est ut luna Julii mensis eo
anno XXIX dies ut nunquam alias habeat, uno videlicet ratione saltus
amisso, et ob id luna Calendarum Augustarum tertia reddatur, quae juxta
argumenti regulam secunda computabatur. Si vero, juxta hoe quod nos
supra docuimus, a Januario principium argumenti sumere mavis, eodem
ordine luna in Calendas Decembres VII incurrit, quae juxta argumentum
sexta fieri debuisse putabaturquia nimirum luna Novembris mensis unam
amittit diem".
Naast de jaren van den cyclus decennovennalis staan nu bij Dionysius
en Beda de daarmede geheel parallel loopende jaren van den cyclus lunaris.
Het eenige verschil tusschen de beide cycli is, dat het eerste jaar van den
cyclus lunaris overeenkomt met het 4de van den cyclus decennovennalis en
A. w. c. 56 (Giles blz. 253).
2) In de Bazeler uitgave staat abusievelijk „XII".
3) Zoo moet men lezen in plaats van het overgeleverde „353".
A. w. c. 20 (Giles blz. 187).
5) L. c. (Giles blz. 189).
209
zoo vervolgens. Welk nut had het de beide stelsels naast elkander in de
Paaschtafels op te nemen? Waarom Dionysius zich van den cyclus lunaris
bediende, blijkt niet. De jaren er van laat hij, evenals die van den cyclus
decennovennalis, met de Paaschmaand beginnen. Hij schijnt de geheele
inrichting van Cyrillus te hebben overgenomen. 2) Beda 3) hechtte echter
aan den cyclus lunaris eene andere beteekenis, die verklaart, waarom hij aan
het gebruik er van vastgehouden heeftdit blijkt uit de definitie, die hij van
den cyclus geeft: „qui proprie Romanorum est: et ad mensem Januarium
pertinens; nam sicut annus quisque decennovenalis circuli propter legalein
Hebraeorum observationem a paschali mense inchoat, ibidemque finitur:
ita et hic Romanorum institutione a luna Januarii mensis inchoat, atque
ibidem desinit". Nog duidelijker maakt hij het iets verder op eene bij de
bespreking van den cyclus decennovennalis reeds aangehaalde plaats
„Quod ut manifestius fiat, singulorum ex ordine cursum videamus annorum,
et quod Dionysius in mense paschali, nos in Januario facere curemus.
Anno lunari primo, decennovenali quarto, a Calendis Januariis, usque in 13
Calendas Januarias, quia communis est, fiunt dies 354 Anno lunari 19,
decennovenali 3, ab Idibus Decembris, usque in 2 Calendas Januarias,
quia embolismus est, fiunt dies 384." Waarom hield dus Beda naast den
cyclus decennovenalis aan den cyclus lunaris vast? Hij bleef getrouw aan
zijn beginsel om alle berekeningen zooveel mogelijk in verband te brengen
met het Romeinsche jaarbegin, en daar hij nu de maanjaren, wier begindag
telkens verandert, omdat zij nu eens 354 dan weer 384 dagen lang zijn, niet
kon herleiden tot het jaarbegin van 1 Januari, wilde hij den negentienjarigen
cyclus althans zoodanig ingericht hebben, dat het eerste jaar van dien cyclus
met 1 Januari begon en het laatste met 31 December eindigde.5) Zulk een
cyclus meende hij gevonden te hebben in den cyclus lunaris; dat hij zich
daarbij vergiste 6) want niet het eerste, maar het laatste jaar van dien
cyclus begint met 1 Januari doet tot het beginsel, waardoor hij geleid
werd, niet af. De valsche verklaring, die Beda geeft van den door hem
van Dionysius overgenomen cyclus lunaris, bewijst, hoezeer het jaarbegin
met den 1 Januari bij hem op den voorgrond stond. Grotefend beweert
wel is waar'): „Der Cyclus (decennovennalis) der Alexandriner beginnt
-) Epistola ad Bonifatium et Bonuiti (Petavius blz. 878; Janus blz.
113115).
2) Zie Janus A. w. blz. 74 en 75. Zie echter Van der Hagen. De cyclis
paschalibus blz. 28.
3) A. w. c. 56 (Giles blz. 253).
4) L. c. (Giles blz. 253. 255).
5) De Alexandrijnen begonnen het 1ste jaar van den cyclus decennovennalis met
2S Augustus, dus zoo dicht mogelijk bij hun nieuwejaar; op 29 Augustus valt bij
hen nooit eene luna I.
6) Vgl. Van der Hagen. De cyclo lunari Dionysn et Bedae blz.
402-409.
7) A. w. I, blz. 128, kol. 2. Zie ook Sickel A. w. blz. 174.
